콜라츠 추측

문제

1937년 Collatz란 사람에 의해 제기된 이 추측은, 주어진 수가 1이 될때까지 다음 작업을 반복하면, 모든 수를 1로 만들 수 있다는 추측입니다.

 

작업은 다음과 같습니다.

1-1. 입력된 수가 짝수라면 2로 나눕니다.

1-2. 입력된 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다.

2. 결과로 나온 수에 같은 작업을 1이 될 때까지 반복합니다.

 

예를 들어, 입력된 수가 6이라면 6→3→10→5→16→8→4→2→1 이 되어 총 8번 만에 1이 됩니다. 위 작업을 몇 번이나 반복해야하는지 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요. 단, 작업을 500번을 반복해도 1이 되지 않는다면 –1을 반환해 주세요.

 

제한사항 

· 입력된 수, num은 1이상 800,000미만인 정수입니다. 

 

입출력 예 

n	result
6	8
16	4
626331	-1

---

풀이

1. Me

def collatz(num, answer):
    if num == 1 
        return answer 
    if answer == 500: 
        return - 1 
        
    if num % 2 == 0:
        return collatz(num // 2, answer+1)
    elif num % 2 == 1:
        return collatz(num * 3 + 1, answer+1)

def solution(num):
    return collatz(num, 0)

재귀함수 호출을 이용하여 문제를 풀었다.

 

2. Others

def collatz(num):
    answer = 0
    while answer < 500:
        answer += 1
        if num % 2 == 0:
            num = num / 2
        else:
            num = (num * 3) + 1
        if num == 1:
            break
    if answer == 500:
        answer = -1

    return answer

이번 문제는 로직대로 착실히 구현하면 풀 수 있는 문제였던 것 같다. 재귀함수 호출과 while문의 시간복잡도 차이가 궁금해졌다. 내가 작성한 코드의 시간복잡도는 0.02ms ~ 0.29ms, 위 코드도 0.02ms ~ ... 별 차이 없는 것으로 밝혀졌다.